校長→附高生:30(5/8) π=3.14…って乱数?

飯島研究室では
今年の新しい大学院生として 天羽先生をお迎えし
早速色々なことに取り組んでいます。

例えばコンピュータを使うことで
数学の問題への取り組み方がどう変わるかを
具体的な問題に即して研究しています。
(もちろん,いずれはそれを高校での実践に反映したい)

π =3.14159….
の数字の並びは ランダム であろうという予想があります。
実は有理数はランダムではありません。
あなたはそれを証明できますか?
無理数でもランダムではない例はあります。
そういう例を作れますか?
πの小数表示が乱数かどうか, 多分証明はほぼ不可能に近いくらい難しいでしょうね。
でも, 実験結果をみて, 「たぶんそうだよね」と納得するのも一つの方法。
みなさんだったら, どれくらいのデータをもとに, どれくらいの結果があれば, 納得しますか?
π以外にもそういう数ってあるんでしょうか。
そういう数の方が多いのでしょうか。
少ないのでしょうか。

「こんなこと考えてみるといいんじゃない」
という提案をぜひ。
私も天羽先生も, 待っています。


ちなみに, πの値を簡単に調べる方法は, 次のサイト(ウルフラム α)にアクセスして, pi と入力し, more digits を何回か押すという方法です。
(画像をクリックしてみてください)