校長→附高生 : 28(4/24) 「長方 正方形」と書く「気持ち」

大学で飯島校長は,金曜日1限に,「数学科教育CII」という授業を担当している。
4/14には, 「コンピュータで図形を動かして調べる」代表例として, 中学校3年生の, 次の問題を扱った。

四角形ABCDの4つの辺AB,BC,CD,DAのそれぞれの中点をE,F,G,Hとする。
頂点A ~ Dを動かしたとき, EFGHについてどんなことに気づくか。

そして, コンピュータを使って「いろいろな場合を調べる」ことを実感するために,
「四角形にはどんな種類があるだろう」
と投げかけたところ, 大学生なので, 次のようないろいろな種類の四角形を挙げてくれた。

正方形, 長方形, ひし形, 平行四辺形, 台形, 等脚台形, たこ形, 一般の四角形

それぞれの場合について調べてみた結果をホワイトボードにかいてもらったら,次のような記述があった

ABCD EFGH
正方形 正方形
..(中略).. ….
たこ形 長方 正方形

時間もあまりなかったので, 次のことを宿題にした。

(1) 「長方 正方形」と書いた人の「気持ち」を言葉で表現せよ。
(2) この言葉が正しくないと否定するのは簡単だが, この言葉を生かしたい。
この「気づき」を生かして, 新しい発見につなげていくことはできるだろうか。

この宿題をもとに, 4/21の(大学の)授業を展開したのだが,
高校生のみなさんは, どんな発見に結びつけることができるかな。


(クリックしたら実際に図形を動かして調べるページに移動します。)border=