校長→附高生 : 27(4/17) 小学生にもわかるけれど, 大学生にも難しい問題

「算数科教育B」という数学の学生向けの授業(大学2年生)を, 担当しています。

「算数なんて簡単だ」と思っている大学生が多いので, 「そんなことはない。簡単に見える問題の解決の中にも, 数学的活動として深いものがある」ことを大学生に実感してほしいので, 小学生にも分かるけど,大学生にとっても簡単に解決できるとは限らない問題を扱ったりすることが多いです。

先週水曜日(4/12)に, 次の問題を扱いました。「5分で完全に解決したら, 今日の授業はそこでおしまいにしよう」と投げかけましたが,やはりそこでは解決することができず, みんなで協力しながら解決を進め,それでも最後までいかなかったので,各自の課題として宿題になりました。

さて, 附属高校のみなさんだったら, どこまで解決をすることができるでしょう。

問題

連続する自然数の和について考える。(たとえば 1+2=3, 2+3+4=9, 4+5+6+7=22 のような和)

このような和として表現できる数とは, どのような数か。

(もちろん,予想するだけでなく,なぜそれで正しいのかの証明まで考えましょう)

下記は, 先週の授業の様子の一コマです。みんなで具体的に調べているところです。