校長→附高生:21(01/09):cos90°

 

2学期に, あるクラスでの数学の授業を拝見していたら, 下記のような疑問を持っている生徒がいました。

  • なるほど, ありそうな疑問だなと思い, 「隣の子に聞いてごらん」と投げかけてみたら, さっそく隣の子に質問し, そして隣の子の答えに, 「そうかー」って納得してくれていました。
  • とてもうれしくなりました。
  • 授業の中に, そんな「友達から聞かれて, なるほどそういう疑問ってあっておかしくないよね」ということって, よくあると思います。
  • その場で答えるのも大切なこと。
  • せっかくなら, その疑問をちょっと深めてみて, 自分の理解に生かしてみるのも大切なこと。
  • 下記の疑問, みなさんならどう生かしますか

問題

  • ある生徒が, 次のようなことをつぶやいた。
    • cos90°って,いつも困るんですよ。
    • だって, そんな直角三角形って, 「ない」でしょ。
  • たしかに, 三角比で学ぶ cosθって, 次のようになっている。
    • 下記の図において, 0° < θ < 90°のとき, cos θ = BC / AB
  • θが90°では直角三角形にならない。
  • でも, 数学では他の場合にもうまく通用するように, こういう「定義」を変えていくはずだ。
  • 上の定義をどう変えることで, 90°の場合や, それ以外の場合にも通用するように, 変えているのだろう。
  • おなた自身やあなたの友達だったら, どういう説明が一番納得するのだろうか。