校長→附高生:12(11/14):線対称移動の合成

 

  • 今月・来月と,いくつかの中学校で(ちょっと発展的な素材を使った)研究授業をしていただく機会がある。
  • たとえば, 今週金曜日には, 宮崎県日向市立日向中学校での研究授業に伺う。
  • その教材はまだここでは紹介できないけれども, 数年前に, 岡崎市立葵中学校で試みた教材を紹介してみたい。
  • 「証明を考えることなく, 操作で何を発見できるか, そこから何を感じるか, それは言葉で数学的に表現するとどういうことなのかを検討する授業だった。
  • 「証明なし」だから, 中1で行った。
  • 「念頭」で考え, きちんと証明を考えるのは, ちょっとハードルが高くなるが, …
    • もしわかりにくかったら, 実際にwebでアクセスして動かしてみると, 「そういうことか」って, わかりやすくなるかも。

問題

  • 次の図は, 次のように構成されている。
    • △ABCと, 直線ab, cd, そして△PQRがある。
    • △ABCを, 直線abで線対称移動したものが, △1(水色の三角形)
    • さらに, △1(水色の三角形)を直線cdで線対称移動したものが, △2(青色の三角形)
  • 直線ab, cd を動かすと, △1や△2が動く。
  • さて, △2が, △PQRに重なるようにしたい。
  • 直線ab,cd をどのような位置に置くといいのだろうか。

    • なお, 下記にアクセスすると, 実際に操作することができます。