校長→附高生:06(10/03):コーンにテープを巻く

 

  • 9/30(金), 飯島校長は附属名古屋中学校の研究授業を参観した。
  • 山中先生, 近藤先生が授業されたが, 山中先生は, 駐車場などにある「コーン」を素材にした問題を扱った。
    • とてもおもしろい素材だったので, 山中先生の問題を少し観点を変えて取り上げてみたい。

  • 愛知教育大学の自然科学棟のところには, 次の図左側のように, 3本のシマ模様のコーンがある。
  • しかし, 横からみると, 中図のようになっていて, 後ろからみると, 右図の用になっている。
  • 考えてみると, 「円柱」ではないのだから, 直線状のテープを巻いたら,たしかに, こうなる。

問題

  • コーンにテープを巻き付けたい。
    • (1) 下図のテープをさらにまっすぐ巻き付けていくと, この後テープはどう巻きついていくだろう。
    • (2) Aから始まってAに戻るような巻き方で, 最短の巻き方をするときのテープの長さは何cmくらいだろう。
    • (3) Aから始まってAに戻るような巻き方で, 最長の巻き方をするときのテープの長さは何cmくらいだろう。
  • なお, コーンの大きさは, 山中先生が調べたくれた大きさとする。つまり
    • 底面の直径, 20cm, (とがった円錐と考えたときの)母線の長さが80cm, その中で先端の15cmがカットされていて, 丸くなっている部分が5cm。